已知关于x的方程x^2-(t-2)x+t^2+3t+5=0有两个实数根，a向量=（-1，1，3），b向量=（1，0，-2），c向量=a+t

根据方程有两实数根，△>=0，可以算出t的范围[-4,-4/3]
c=a+tb=(-1+t,1,3-2t)
|c|=√5t^2-14t+11
根据2次函数图像，知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标（7/5,6/5）函数在（-∞，7/5]上递减，所以|c|取最小值时，t=-4/3